基于ANSYS的平面四桿機構(gòu)仿真的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

平面四桿機構(gòu)是連桿機構(gòu)中最常見的機構(gòu)組成，廣泛應用于工程機械和農(nóng)業(yè)機械中，對四桿機構(gòu)仿真的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計進行研究具有重要意義。平面四桿機構(gòu)仿真的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計就是根據(jù)實際情況在計算機編程的幫助下建立起機構(gòu)的數(shù)學模型，并通過運用一定的優(yōu)化算法尋找既能很好解決約束條件又能使目標函數(shù)最優(yōu)的設(shè)計方案，最終達到優(yōu)化設(shè)計的目的。有限元方法是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的重要方法之一，實際應用中，我們可通過自行編制有限元程序或采用通用的有限元分析軟件來進行。基于ANSYS的平面四桿機構(gòu)仿真的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計時有效的、可行的。

一、有限元分析的典型步驟和流程

有限元法是一種高效能、常用的、離散化的數(shù)值分析方法，其典型步驟為：①將連續(xù)體離散成有限個單元（桿系的單元是每一個桿件，連續(xù)體的單元是各種形狀）；②選擇單元類型或位移模型；③利用變分原理推導單元剛度矩陣；④單元場函數(shù)的集合；⑤建立有限個待定參量的代數(shù)方程組；⑥求解方程組，得到位移矢量；⑦由節(jié)點位移計算出單元的應變和應力。

進行有限元分析，首先要決定分析項目、分析的幾何結(jié)構(gòu)、外界條件和外力，獲取材料性質(zhì)；其次，建立有限元模型，包括單元類型、材料性質(zhì)，直接或間接生成有限元網(wǎng)格；再次，加載并求解，輸出分析結(jié)果，若結(jié)果不合理，重新建立有限元模型，若合理，則進行改進處理，解決問題，得到最佳設(shè)計。

二、基于ANSYS平面四桿機構(gòu)仿真的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

1.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法

平面四桿機構(gòu)桿長比例關(guān)系決定著機構(gòu)的運動規(guī)律，在設(shè)計時，可利用某一桿長作為比例基準，以此對其余桿長進行定義。實際結(jié)構(gòu)布局中，機構(gòu)機架長度是事先給定的，至于機構(gòu)起始角可根據(jù)具體情況確定，以曲柄搖桿機構(gòu)為例，在確定機構(gòu)起始角的基礎(chǔ)上，將機構(gòu)實際變量簡化為兩個，定義這兩個設(shè)計變量為x1、x2。

根據(jù)給定的運動規(guī)律得出兩連架桿轉(zhuǎn)角之間的函數(shù)關(guān)系式，這里將其定義為φ=f（α），即期望函數(shù)，而由于平面四桿機構(gòu)具有一定特殊性，設(shè)計結(jié)果與期望函數(shù)要求的值往往存在差距，此時，將實際運用函數(shù)定義為φ=F（α），即再現(xiàn)函數(shù)。根據(jù)期望函數(shù)和再現(xiàn)函數(shù)的偏差建立目標函數(shù)，公式為：

式中i為分點標記，k為區(qū)間份數(shù)，φi為期望輸出角，φik為實際輸出角。

由于本文對于平面四桿機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計是建立在初始機構(gòu)綜合的基礎(chǔ)上，所以有必要考慮曲柄存在條件、機構(gòu)傳動角（即壓力角的余角）等。將曲柄、連桿、搖桿、機架分別定義為l1、l2、l3、l4，根據(jù)最短桿條件和桿長條件得到約束條件，如：l1≤l2；l1≤l3；l1≤l4；l1+l4≤l2+l3；l1+l3≤l2+l4；l1+l2≤l3+l4。平面四桿機構(gòu)運動過程中，傳動角是不斷變化著的，為了保證結(jié)構(gòu)有著良好的運動性能，規(guī)定最小傳動角不小于40度，而在傳遞較大力矩時，應使最小傳動角不小于50度，同時機構(gòu)運動對最大傳動角也有要求。設(shè)傳動角為γ，得出邊界條件：γmin≥[γmin]；γmax≤[γmax]，進而得到：cosγmin≤cos[γmin]；cosγmax≥cos[γmax]。

2.參數(shù)化建模與仿真分析

利用ANSYS軟件對曲柄搖桿機構(gòu)進行剛?cè)崽匦苑治?。ANSYS操作前，進行環(huán)境設(shè)置，本文采用MMKS單位制，角度采用弧度制，輸入O、A、B、C四點坐標，建模完成后賦予桿件材料屬性，選為“鋼”。參數(shù)化建模完成后，先后添加轉(zhuǎn)動副和驅(qū)動，然后進行模型驗證，若模型正確，點擊相應按鈕，設(shè)仿真時間和步長，進行仿真分析，計算給定點運動軌跡、運動速度、加速度和反作用力等，計算完畢后可查看相關(guān)結(jié)果曲線，并根據(jù)仿真結(jié)果給出仿真數(shù)據(jù)或圖表，在ANSYS軟件幫助下驗證和修改優(yōu)化設(shè)計方法，最終達到優(yōu)化設(shè)計目的。

根據(jù)優(yōu)化后的數(shù)據(jù)對機構(gòu)進行三維造型，假設(shè)設(shè)定l1=10cm，l2=45cm，l3=18cm，l4=40cm，然后進入界面在曲柄、連桿之間添加驅(qū)動，設(shè)置軌跡、加速度、角度等觀察參數(shù)，進行仿真，如圖1。仿真分析完成后，將仿真數(shù)據(jù)導出，建立圖表，對比分析實際輸入、期望輸出、仿真測量角。判別優(yōu)化數(shù)據(jù)優(yōu)劣的最為簡單的方法是觀察角度關(guān)系比較圖中兩條曲線的對稱性，若對稱性較好，則說明優(yōu)化數(shù)據(jù)能夠滿足要求。

圖1 運動仿真圖

三、結(jié)語

本文首先介紹了有限元分析的典型步驟和流程，然后利用ANSYS軟件中的優(yōu)化方法對平面四桿機構(gòu)仿真的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計進行了研究，通過有限元分析和優(yōu)化設(shè)計結(jié)果，筆者得出以下結(jié)論：由于平面四桿機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計是建立在初始機構(gòu)綜合的基礎(chǔ)上，所以在優(yōu)化設(shè)計前，應當考慮機構(gòu)載荷、邊界條件和環(huán)境條件；基于ANSYS的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計過程中應設(shè)定設(shè)計變量和目標函數(shù)；若優(yōu)化數(shù)據(jù)通過仿真達不到要求，則應選擇更為準確的數(shù)學模型，并采用其他優(yōu)化算法求解?？傊?，ANSYS為使用者提供了一套全面、系統(tǒng)的思維模式，可為平面四桿機構(gòu)仿真的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計創(chuàng)造良好的條件和方法。

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