把課堂還給學生，讓學生定義課堂

 北師大版數(shù)學七年級下冊第五章復習題中有這么一道題：一個零件形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應等于90°，∠B，∠D應分別是20°，30°，李叔叔量得∠BCD = 142°，就斷定這個零件不合格，你能說出其中的道理嗎？
這是一道應用三角形內(nèi)角和以及外角性質(zhì)定理解決生活問題的一道習題，我把它安排在一節(jié)習題課上. 出示此題后，有些學生的臉上顯示出了疑惑.
師：同學們有什么疑惑嗎？
生1：老師，零件的合格與不合格如何判定？
師：好，這個問題提的好，咱們再來一起閱讀此題，同學們能找出關鍵性的詞語嗎？
生2：“按規(guī)定”應該是關鍵性詞語.
師：還有嗎？
生3：“李叔叔量得∠BCD = 142°”.
師：如何理解這句話呢？
生4：既然這個零件不合格，說明∠BCD的度數(shù)不應該等于142°，只要計算出∠BCD的度數(shù)，與142°進行比較即可.
生5：我認為也可以把∠BCD = 142°當作已知條件，計算出其他角的度數(shù)，與已知度數(shù)相比較，度數(shù)相等，零件合格；度數(shù)不相等，零件不合格.
師：好，同學們說的非常好，那么有什么方法可以解決此題呢？
生6：這是一個四邊形，我的思路是轉(zhuǎn)化為三角形，所以我想可以延長DC與AB相交與點E，計算出∠DCB = 140°，與已知條件不符合，零件不合格.
馬上有許多同學舉起手：我認為不需要這么麻煩，可以根據(jù)外角馬上計算∠CEB = 120°，所以∠DCB = 140° ≠ 142°. 師：非常精彩，全班同學不由自主地鼓起了掌.
緊接著，下面有許多同學來不及舉手，馬上喊起來：“老師，還可以延長BC. ”
師：同學們可以嘗試一下，一名同學上講臺板演，其他同學在練習本上畫圖思考.
師：同學們，咱們用了“延長”線段，把四邊形分割成三角形的方法，還有其他方法嗎？
生7：可以連接BD，這是最常用的一種方法，我先連接DB，∠ADB + ∠ABD = 50° + 38° = 88° ≠ 90°，∴零件不合格. 受到生7的影響，馬上有許多同學舉起手.
生8：還可以連接AC.
生9：老師，我有更好的解法，利用四邊形的內(nèi)角和是360°，計算出∠BCD = 140° ≠ 142°.
師：非常棒. 同學們剛才思考出四種解法，思路有“延長”、“連接”兩種，應用三角形的內(nèi)角和，四邊形內(nèi)角和、外角及周角等知識點，計算出一個角度數(shù)，與已知角度數(shù)比較.
生10：老師，我認為除了“延長”、“連接”外，還可以做“平行線”或“垂線”.
我當時眼前一亮，沒想到同學們對此題竟然如此興趣盎然. 看著學生們那一雙雙渴求的眼睛和滿臉的興奮，當即對教學內(nèi)容做以調(diào)整，主攻“零件”.
師：下面咱們分組討論，可以過哪些點作平行線？然后每組派一名代表展示結果.
組1：過點C作MN平行于AD.
組2：過點C作MN平行于AB.
組3：過點B作DC的平行線交AD的延長線于點E.
組4：過點D作CB的平行線交AB的延長線于點E.
組5：還可以過點A作MN平行于BC，過點A作MN平行于DC.
這時，有一組同學站起來，自豪地說：“我還可以過兩點作平行線，分別過點B和點D作AD，AB的平行線，相交于點E ”.
師：到此時，同學們能總結出這道題有幾種思路、幾種解法嗎？
經(jīng)過小組討論得出，有三種思路.
組6：思路有三種：①延長，②連接，③作平行線.
師：哪一個小組再來補充？
組7：延長有兩種，連接有兩種，平行線有七種，可以分別過點A，B，C，D作平行線.
教師要尊重學生在學習過程中的獨特體驗，珍視學生在課堂中的動態(tài)生成. 就像布魯姆說的，“沒有預料不到的結果，教學也就不成為一種藝術了”. 充分的預設，是課堂教學成功的保障，只有課前精心預設，才能在課堂上動態(tài)生成. 然而，課堂教學是千變?nèi)f化的，再好的預設也不可能預見課堂上可能出現(xiàn)的所有情況. 課堂上出現(xiàn)了“意料”，教師可以而且應該及時調(diào)整預設，給生成騰出空間，機智地駕馭課堂，讓課堂呈現(xiàn)別樣風采.