巧妙引導，深入探究

巧妙引導的主要思想是指通過教師所設計的一系列教學手段將教學內容的各個組成部分巧妙地進行聯系和整合，引導學生進行逐步深入的探究學習，不僅可以使學習的效果顯得更加高效，而且可以培養(yǎng)學生掌握不斷深入探究的意識與方法. 例如，在學習七年級上冊第七章中“線段的長短比較”一節(jié)內容的時候，教師進行了如下的教學. 線段比較的導入：校團委安排我班選派兩位同學擔任下周一學校升旗儀式的護旗手，要求是兩人身高中等偏上且基本一致，請同學們挑選推薦一下.（創(chuàng)設與學生密切相關的情境，拉近學生與學習內容之間的距離，激發(fā)學生的求知欲望，讓學生自行運用方法手段來比較線段的大小以解決問題.學生們自行運用了比較法和度量法，教師進行總結.） 線段中點的教學：首先讓學生拿出一張白紙，在一條邊的兩個端點處分別標示A和B，讓學生沿這條邊隨意進行折疊后在折痕點上標出C，并比較線段AC和線段BC之間的關系.同時教師在幾何畫板上畫出一條線段AB，并在線段AB上任取一點C，假設點C不與點A、B重合，拖動點C的位置，體會線段之間存在的“大于、等于、小于”三種關系，當AC＝BC的時候，我們就說點C是線段AB的中點.（讓學生折紙是讓學生從自己的動手操作中來初步了解線段之間的關系，接著教師運用幾何畫板的動態(tài)演繹功能來對相關的知識概念進行幾何語言的表述.） 線段公理的教學：首先展示小貓吃魚的圖片，在貓和魚之間有四條路線（分別是曲線、折線、弧線和直線段），讓學生猜測小貓會通過那條路線去吃魚.緊接著教師再次運用幾何畫板的度量計算功能，在線段AB之外選取一點C，任意拖動點C，讓學生明白當點C在線段AB之外的時候，AC+BC一定大于AB，隨即再次回到小貓吃魚的圖片上來，進而得出“兩點之間線段最短”的認知.（通過小貓吃魚的圖片展示將學生帶入學習情境，接著運用幾何畫板讓學生更加直觀地感受數與形之間的關系，帶出利用數形結合這樣一個探究數學的方法.） 在這樣的學習中，學生掌握了線段大小的比較方法、線段中點的定義、線段的公理以及兩點之間的距離的概念等四個知識點，通過教師的融趣味與數學味的教學設計，學生們獲得了1+1+1+1＞4的學習效果，同時更收獲了數學學習可以借助于形的這樣一個啟迪，為繼續(xù)探究數學儲備了更高級的意識與方法. 三、運用方法，自主探究 讓學生自主探究，運用不同的方法與手段來解決同一個問題，可以有效地擴展學生的數學思維以及數學能力.如在一節(jié)二元一次方程解法的復習課上，教師首先出示例題｛x+y2+x-y3=7、x+y2-x-y3=3｝，要求每個學生用盡可能多的解題方法來求解.然后將學生的解題方法進行匯總并進行方法總結，分別是：1.去分母化簡后加減消元求解.2.換元法，設X+Y=M，X-Y=N，然后求解.3.類似于換元但不換元，將x+y2和x-y3分別視為整體后得出x+y2=5，x-y3=2，進而得出X+Y=10和X-Y=6，最后得出X=8，Y=2.4，將方程化簡后用函數圖象法解.教師每將一種方法列出都引發(fā)了更多學生的思考，緊接著教師再組織學生進行討論，分析各種解法的優(yōu)劣，學生最后一致認為第一種和第二種方法較為常見，運用起來比較得心應手，同時也指出第四種方法在解決更加復雜的方程中效果會更好.