探究性學習在高中數(shù)學教學中的運用

設境激趣：讓學生想探究
興趣在學習過程中起著極大的推動作用，在高中教學中要激發(fā)學生的興趣，增強學生學習的自主性.數(shù)學教材和實際生活中有著密切的聯(lián)系，學生要從現(xiàn)實生活中學習數(shù)學，并應用到現(xiàn)實中去.
如橢圓及其標準方程的教學片段：
師：我們的日常生活中，橢圓隨處可見.你能舉出橢圓形的例子嗎？
生1：斜著切出來的四色卷是橢圓的.
生2：我媽項鏈中間的飾物是橢圓形的.
生3：嫦娥二號繞月球運行的軌道是橢圓形的.
創(chuàng)設情境：請拿出預先準備的圓形紙片（圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)異于圓心的一點），將圓紙片翻折，使翻折上去的圓弧通過F點，將折痕用筆畫上顏色，繼續(xù)上述過程，繞圓心一周，觀察所得到的圖形.
探究1：多媒體演示.讓我們回到折紙活動中，看看得到的橢圓究竟是怎樣形成的.我們不妨來分析其中的一個折疊過程.此時圓周上的點A與點F重合，連接OA，交折痕BC于點M，那么點M的軌跡是什么？
探究2：取一條定長的細線，把它的兩端都固定在圖板的兩個點處，套上鉛筆，拉緊細線，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？
情境：用“幾何畫板”進行動畫演示，進一步使學生從視覺上感受橢圓的形成過程及其幾何關系.
在這個案例中，教師充分發(fā)揮主動性和創(chuàng)造性，從學生的年齡特征出發(fā)，對教材內(nèi)容做不同程度的處理，根據(jù)學生的知識經(jīng)驗創(chuàng)設學生熟悉的生活情境，把學生引入一種迫切探究的狀態(tài)，誘發(fā)學生的學習欲望.教師發(fā)揮主導性，努力為學生創(chuàng)造學習的自由環(huán)境，誘發(fā)學生探究的主動性，把學生推到主動位置，放手讓學生自己學習.
轉(zhuǎn)換思維，讓學生能探究
在高中數(shù)學教學中，我們常常發(fā)現(xiàn)，一個題目，只從一個角度看，有時會找不到解題方法，或雖能解這一道題，但計算量大.許多知識是相互關聯(lián)的，如果使用知識間的聯(lián)系，換一個角度去分析，往往可以化繁為簡.
如：函數(shù)y=ex-e-x2的反函數(shù).
A.是偶函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)
B.是奇函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)
C.是奇函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)
D.是偶函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)
探究：如果按慣性地去直接求出反函數(shù)，再判別其奇偶性和單調(diào)性，或一頭霧水，或高耗低效，弄不好錯誤百出.換個思維：反函數(shù)與原函數(shù)有相同的單調(diào)性和相同的奇偶性，考慮原函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，很明顯原函數(shù)y=ex-e-x2為奇函數(shù)，而且在（0，+∞）上是單調(diào)遞增，所以反函數(shù)為奇函數(shù)，而且也在（0，+∞）上是單調(diào)遞增.所以應選C.
轉(zhuǎn)換思維的方法有很多：從一般到特殊的思維也在此列，如有些數(shù)學問題，所要求的結(jié)論在一般情況下不容易推出，但在特殊情況下，反倒易處理，因為有些問題的普遍性經(jīng)常寓于特殊性之中，換個角度考慮，如果把要解決的問題化歸為某個特殊問題，再把解決特殊情況的方法或結(jié)論應用到或推廣到一般問題上去，解決問題就易如反掌了.
總之，在高中數(shù)教學中，要激發(fā)學生的探究興趣，讓學生想探究；要營造氛圍，讓學生敢探究；要訓練學生思維，讓學生會探究.我們要幫助學生經(jīng)?；貞浱骄恐羞\用的各種方法，取得的收獲，養(yǎng)成鍥而不舍的研究作風，全力培育新一代的創(chuàng)新能力，讓探究敲開高中數(shù)學智慧之門.
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